Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Экстремум утга (2)
$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$ функцийн минимум утга нь $x=-1$ үед $-4$, максимум утга нь $x=3$ үед $28$ байдаг бол $a$, $b$, $c$, $d$-г ол.
Бодлогын төрөл: Уламжлалт
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: минимум утга нь $x=-1$ үед $-4$ байна гэдэг нь $f^\prime (-1)=0$ ба
$f(-1)=-4$ гэсэн үг.
Бодолт: $x=-1;3$ нь экстремумын цэгүүд тул $f^\prime (-1)=0$, $f^\prime (3)=0$,
$f(-1)=-4$, $f(3)=28$ байна. Иймд $f^\prime (x)=3ax^2+2bx+c=3a(x+1)(x-3)$ болох ёстой. Эндээс $b=-3a$, $c=-9a$ болно. Эдгээрийг
$$-a+b-c+d=-4, 27a+9b+3c+d=28$$
тэгшитгэлүүдэд орлуулж бодвол $a=-1$, $b=3$, $c=9$, $d=1$ болно.