Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Ялгаварын квадратын томьёо
$\sin 2x=(\cos x-\sin x)^2$ тэгшитгэлийг бод.
A. $x=\pm\dfrac{\pi}{6}+2\pi n$
B. $x=(-1)^n\dfrac\pi{6}+\dfrac{\pi n}2$
C. $x=\pm\dfrac{\pi}{12}+\pi n$
D. $x=(-1)^n\dfrac{\pi}{6}+\pi n$
E. $x=(-1)^n\dfrac\pi{12}+\dfrac{\pi n}2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 36.36%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$(\cos x-\sin x)^2=\cos^2x-2\sin x\cos x+\sin^2x=$$
$$=1-2\sin x\cos x=1-\sin2x$$
Бодолт: $$\sin 2x=(\cos x-\sin x)^2=1-\sin2x\Leftrightarrow$$
$$\sin2x=\dfrac12\Leftrightarrow 2x=(-1)^n\dfrac{\pi}{6}+\pi n$$
тул $x=(-1)^n\dfrac\pi{12}+\dfrac{\pi n}2$ байна.