Монгол Бодлогын Сан

Заавар:$$\cos\measuredangle(\vec{\mathstrut a},\vec{\mathstrut b})=\dfrac{\vec{\mathstrut a}\cdot\vec{\mathstrut b}}{|\vec{\mathstrut a}|\cdot|\vec{\mathstrut b}|}$$

Бодолт:$$\vec{\mathstrut a}\cdot\vec{\mathstrut b}=1\cdot 0+1\cdot\lambda+0\cdot 1=\lambda$$ $$|\vec{\mathstrut a}|=\sqrt{1^2+1^2+0^2}=\sqrt{2}$$ $$|\vec{\mathstrut b}|=\sqrt{0^2+\lambda^2+1^2}=\sqrt{\lambda^2+1}$$ тул $$\cos60^\circ=\dfrac{1}{2}=\dfrac{\lambda}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{\lambda^2+1}}$$ болно. Тэгшитгэлийн хоёр талыг квадрат зэрэгт дэвшүүлэн бодвол $$\dfrac{1}{4}=\dfrac{\lambda^2}{2(\lambda^2+1)}\Leftrightarrow \lambda^2=1$$ Эндээс $\lambda>0$ болохыг тооцвол $\lambda=1$ болно.