Монгол Бодлогын Сан

Заавар:$$\cos\varphi=\dfrac{\vec{\mathstrut a}\cdot\vec{\mathstrut b}}{|\vec{\mathstrut a}|\cdot|\vec{\mathstrut b}|}$$ байна.

Огторгуйн координатын системд $\overrightarrow{m}=(m_1,m_2,m_3)$ векторын урт $$|\overrightarrow{m}|=\sqrt{m_1^2+m_2^2+m_3^2},$$ $\overrightarrow{m}=(m_1,m_2,m_3)$, $\overrightarrow{n}=(n_1,n_2,n_3)$ векторуудын скаляр үржвэр нь $$\overrightarrow{m}\cdot\overrightarrow{n}=m_1\cdot n_1+m_2\cdot n_2+m_3\cdot n_3$$ байна.

Бодолт:\begin{gather*} \vec{\mathstrut a}\cdot\vec{\mathstrut b}=4\cdot(-5)+2\cdot 0+5\cdot 4=0 \end{gather*} тул эдгээрийн хоорондох өнцгийн косинус нь $$\cos\varphi=\dfrac{\vec{\mathstrut a}\cdot\vec{\mathstrut b}}{|\vec{\mathstrut a}|\cdot|\vec{\mathstrut b}|}=0$$ болно. Иймд хоорондох өнцөг нь $90^\circ$ байна.