Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Үржигдэхүүнд задлах аргаар бодох тэгшитгэл
$\sin^2x+\sin^22x=1$ тэгшитгэлийг бод.
A. шийдгүй
B. $x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n$
C. $x=\dfrac\pi6+\pi n$
D. $x=\dfrac{\pi n}3$
E. $x=\dfrac\pi6+\dfrac{\pi n}3$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 71.43%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sin2\alpha=2\sin\alpha\cos\alpha$ томьёо ба үндсэн адилтгал ашиглан үржигдэхүүнд задалж бод.
Бодолт: $$\sin^2x+\sin^22x=1\Leftrightarrow 4\sin^2x\cos^2x=\cos^2x\Leftrightarrow\cos^2x\cdot(4\sin^2x-1)=0$$
тул $\cos x=0$ эсвэл $4\sin^2x-1=0\Leftrightarrow \sin x=\pm\dfrac12$ байна. Тэгшитгэлийн шийдүүдийг тригонометрийн нэгж тойрог дээр зурж харвал:
тул шийд нь $x=\dfrac\pi6+\dfrac{\pi n}3$ байна.
Сорилго
2016-04-26
Сорилго №1, 2018
Тригонометрийн тэгшитгэл. Үржигдэхүүн болгон задлах арга
Тригонометрийн тэгшитгэл Нийлбэрийг үржвэрт хувиргах томъёо хэрэглэх
01.03
Trigonometer