Монгол Бодлогын Сан

$SABCD$ зөв дөрвөн өнцөгт пирамидын апофем 2-той, хажуу ирмэг нь $ABCD$ суурьтай үүсэх өнцөг $\arctg\sqrt{\dfrac 32}$-тай тэнцүү. $E, F, K$ цэгүүдийг харгалзан $AB, AD, SC$ ирмэгүүд дээр $\dfrac{AE}{EB}=\dfrac{AF}{FD}=\dfrac{SK}{KC}=\dfrac 12$ байхаар авав. $E, F, K$ цэгүүдийг дайрсан $\alpha$ хавтгайгар пирамидыг огтлох огтлолыг байгуулав.

1) Огтлолын талбай $S=\dfrac{\fbox{ab}}{\fbox{c}}\cdot \sqrt{\dfrac{\fbox{d}}{\fbox{e}}}$ байна.

2) $D$ цэгээс $\alpha$ хавтгай хүртэлх зай $\rho=\dfrac{\fbox{f}}{\fbox{g}\cdot \sqrt{\fbox{h}}}$ байна.

3) $SD$ шулуун ба $\alpha$ хавтгайн хоорондох өнцөг $\varphi=\arcsin\dfrac{\fbox{k}}{\fbox{m}}$ байна.