Монгол Бодлогын Сан

$ABCD$ зөв гурвалжин пирамидын $ABC$ суурийн тал $4\sqrt{3}$ ба $\angle DAB=\arctg\sqrt{\dfrac{37}{3}}$ байв. $A_1,  B_1, C_1$ нь харгалзан $AD, BD, CD$ ирмэгүүдийн дундаж цэгүүд.

1) $BA_1$ ба $AC_1$ шулуунуудын хоорондох өнцөг $\varphi=\arccos\dfrac{\fbox{ab}}{\fbox{cd}}$ байна.

2) $BA_1$ ба $AC_1$ шулуунуудын хоорондох зай $\rho=\dfrac{\fbox{ef}}{\sqrt{\fbox{ghk}}}$ байна.

3) $AC_1,  BA_1,  CB_1$ хэрчмүүд ба $(ABC)$ хавтгайг шүргэсэн бөмбөлгийн радиус $R=\fbox{m}$ байна.