Монгол Бодлогын Сан

$ABCD$ гурвалжин пирамидын хувьд $AB\perp DC$, $\angle ADB=\dfrac{\pi}{2}$, $\angle ABD=\dfrac{\pi}{6}$,  $CD$ ирмэг ба $(ABD)$ хавтгайн хоорондох өнцөг $\dfrac{\pi}{3}$-тай тэнцүү, $AD=5,$ $CD$ ирмэгийн дундаж цэг $(ABD)$ ба $(ABC)$ хавтгайнуудаас ижил зайд оршино.

1) $BC=\fbox{a}\sqrt{\fbox{b}}$ байна.

2) $\angle CDB=\arccos\dfrac{\fbox{c}}{\fbox{d}}$ байна.

3) $AB$ ирмэг ба $(BCD)$ хавтгайн хоорондох өнцөг $\varphi=\arctg\dfrac{\fbox{e}}{\fbox{f}}$-тэй тэнцүү.