Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №7995
Конуст багтсан бөмбөрцөг конусын өндрийг оройгоос 1:4 харьцаагаар хуваана. Конусын байгуулагч суурийн хавтгайтай үүсгэх өнцгийн хэмжээг ол.
A. $75^\circ$
B. $\arccos\dfrac35$
C. $45^\circ$
D. $60^\circ$
E. $\arccos\dfrac23$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 25.58%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Конусын тэнхлэгийг дайрсан огтлол авч үз.
Бодолт: Конусын тэнхлэг огтлол нь
байг. $4CE=EF=2r$ тул $CE=0.5r$ болно. Нөгөө талаас $\measuredangle CBF=\measuredangle COD$ ба
$$\cos\measuredangle COD=\dfrac{OD}{CO}=\dfrac{r}{0.5r+r}=\dfrac{2}{3}$$
тул
$$\measuredangle CBF=\arccos\dfrac23$$
болно. Энэ нь конусын $CB$ байгуулагчын суурийн хавтгайтай үүсгэх өнцөг юм.
Сорилго
hw-58-2017-04-20
Огторгуйн геометр 3
Огторгуйн геометр
Огторгуйн геометр
2020-04-01 сорил
ЭЕШ сорил 1
Эргэлтийн бие