Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Мохоо өнцөгтэй байх муж
$x+2$, $x+3$, $x+4$ тоонууд мохоо өнцөгт гурвалжны талууд байх $x$-ийн утга $]-\fbox{a};\fbox{b}[$ байна.
ab =11
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:50.00%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Гурвалжны тэнцэтгэл биш ба косинусын теоремоос:
$a\le b\le c$ нь мохоо өнцөгт гурвалжны талууд байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$a+b>c,\ a^2+b^2< c^2$$ байна.
$a\le b\le c$ нь мохоо өнцөгт гурвалжны талууд байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь $$a+b>c,\ a^2+b^2< c^2$$ байна.
Бодолт:$x+2< x+3< x+4$ нь мохоо өнцөгт гурвалжны талууд байх зайлшгүй бөгөөд хүрэлцээтэй нөхцөл нь
$$\left\{\begin{array}{c}(x+2)+(x+3)>(x+4)\\ (x+2)^2+(x+3)^2<(x+4)^2\end{array}\right.\Leftrightarrow\left\{\begin{array}{c}x>-1\\ x^2+2x-3<0\end{array}\right.$$ тул
$$-1< x<1$$
байна.