Монгол Бодлогын Сан

$ABC$ гурвалжны талууд $AC=7$, $BC=9$ ба $\cos \beta =\dfrac{2}{3}$, $AB< AC$ бол $AB=\fbox{a}$, $ABC$ гурвалжныг багтаасан тойргийн радиус $\dfrac{\fbox{bc}\sqrt{5}}{10}$, $\sin \alpha =\dfrac{\fbox{d}\sqrt{5}}{\fbox{e}}$ ба багтсан тойргийн радиус $\fbox{f}\sqrt{5}/5$ болно. Энэхүү тойрог дээр $A$, $D$ цэгүүд $BC$ талын $2$ талд байхаар авахад $BD=CD$ бол $BD=\fbox{g}\sqrt{70}/\fbox{hi}$ байна.