Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Ромбын талын урт

Диагоналиуд нь $m:n$ харьцаатай ромбын талбай $Q$ бол тал нь аль вэ?

A. $\sqrt{\dfrac{m^2+n^2}{2mn}Q}$   B. $\dfrac12\sqrt{\dfrac{|m^2-n^2|}{mn}Q}$   C. $\dfrac1m\sqrt{(m^2+n^2)Q}$   D. $\sqrt{\dfrac{m^2+n^2}{mn}Q}$   E. $\sqrt{Q}$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 55.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Диагоналиуд нь $2mx$, $2nx$ бол талын урт нь $\sqrt{(mx)^2+(nx)^2}$, талбай нь $Q=\dfrac12\cdot 2mx\cdot 2nx=2mnx^2$ байна.
Бодолт: $Q=\dfrac12\cdot 2mx\cdot 2nx=2mnx^2\Rightarrow x=\sqrt{\dfrac{Q}{2mn}}$ тул талын урт нь $$\sqrt{(mx)^2+(nx)^2}=\sqrt{m^2+n^2}x=\sqrt{\dfrac{m^2+n^2}{2mn}Q}$$ байна.

Сорилго

2016-10-30 

Түлхүүр үгс