Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Талын диагонал дээрх проекц

2 нэгж талтай зөв зургаан өнцөгтийн нэг оройг $P$ гэв. $P$ оройгоос гарсан нэг талын, мөн оройгоос гарсан бүх диагональ дээрх проекцийн нийлбэр ямар байх вэ?

A. $2\sqrt3$   B. $3$   C. $1+\sqrt3$   D. $2+\sqrt3$   E. $2-\sqrt3$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 42.37%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар:
$\overrightarrow{OB}$ векторын $\overrightarrow{OA}$ дээрх проекц нь $|OB'|=|OB|\cdot\cos\alpha$

Зөв 6 өнцөгтийн нэг оройгоос гарсан дараалсан 2 диагоналийн (тал байж болно) хооронд үүсэх өнцөг $30^\circ$ (тулсан нумын хагастай тэнцүү) байна.
Бодолт:
$PA$ хэрчмийн $PB$ дээрх проекц нь $$2\cdot\cos30^\circ=\sqrt{3},$$ $PA$ хэрчмийн $PC$ дээрх проекц нь $$2\cdot\cos60^\circ=1,$$ $PA$ хэрмчийн $PD$ дээрх проекц нь $$2\cdot\cos90^\circ=0$$ тул нийлбэр нь $$1+\sqrt3$$ байна.

Сорилго

2017-03-31  2020-04-24 сорил 

Түлхүүр үгс