Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Бодлого №784

$\sin7x\cos x=\sin 6x$ тэгшитгэлийг бод.

A. $x=\pi n$   B. $x_1=\dfrac{\pi}{7}+\dfrac{2\pi n}7$, $x_2=2\pi n$   C. $x_1=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{\pi n}7$, $x_2=\pi n$   D. $x=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{\pi n}7$   E. $x=(-1)^k\arcsin\dfrac{6}{7}+\pi k$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 44.49%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: $\sin 6x=\sin(7x-x)$ гээд ялгавар өнцгийн синусын томьёо ашиглан бод.
Бодолт: $\sin(7x-x)=\sin 7x\cos x-\cos 7x\sin x$ тул $$\sin7x\cos x=\sin 6x\Leftrightarrow \cos 7x\sin x=0$$ болно. $$\cos 7x=0\Leftrightarrow 7x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{\pi n}{7}$$ $$\sin x=0\Leftrightarrow x=\pi n$$ тул тэгшитгэлийн ерөнхий шийд нь $x_1=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{\pi n}7$, $x_2=\pi n$ байна.

Сорилго

Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2  2020-02-06 сорил  2020-04-06 сорил  Даалгавар 23  Даалгавар 23  Тригонометр илэрхийлэл  Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 тестийн хуулбар  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\ 

Түлхүүр үгс