Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №784
$\sin7x\cos x=\sin 6x$ тэгшитгэлийг бод.
A. $x=\pi n$
B. $x_1=\dfrac{\pi}{7}+\dfrac{2\pi n}7$, $x_2=2\pi n$
C. $x_1=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{\pi n}7$, $x_2=\pi n$
D. $x=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{\pi n}7$
E. $x=(-1)^k\arcsin\dfrac{6}{7}+\pi k$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 44.49%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sin 6x=\sin(7x-x)$ гээд ялгавар өнцгийн синусын томьёо ашиглан бод.
Бодолт: $\sin(7x-x)=\sin 7x\cos x-\cos 7x\sin x$ тул
$$\sin7x\cos x=\sin 6x\Leftrightarrow \cos 7x\sin x=0$$
болно.
$$\cos 7x=0\Leftrightarrow 7x=\dfrac{\pi}{2}+\pi n\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{\pi n}{7}$$
$$\sin x=0\Leftrightarrow x=\pi n$$
тул тэгшитгэлийн ерөнхий шийд нь $x_1=\dfrac{\pi}{14}+\dfrac{\pi n}7$, $x_2=\pi n$ байна.
Сорилго
Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2
2020-02-06 сорил
2020-04-06 сорил
Даалгавар 23
Даалгавар 23
Тригонометр илэрхийлэл
Илтгэгч, логарифм ба тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 2 тестийн хуулбар
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\