Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Геометрийн бодлого хариунаас бодох
$ABC$ гурвалжины багтаасан тойргийн радиус $R$, багтсан тойргийн төв $J$, $\measuredangle CAB=\alpha$, $\measuredangle ABC=\beta$, $\measuredangle BCA=\gamma$ бол $AJ$ хэрчмийн урт ямар байх вэ?
A.$2R\cos\alpha$ B.$R\sin\alpha$ C.$4R\cos\frac{\beta}2\cos\frac{\gamma}2$ D.$4R\sin\frac{\beta}2\sin\frac{\gamma}2$ E.$2R\sin\alpha$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:45.31%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Зөв гурвалжин ба тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд аль томьёо биелэх боломжтой вэ?
Бодолт:Зөв гурвалжны хувьд $AJ=R$ байна. Энэ үед зөвхөн $4R\sin\frac{\beta}2\sin\frac{\gamma}2$ ба $2R\sin\alpha$ илэрхийлүүд л $R$ байна. Тэгш өнцөгт $\alpha=90^\circ$ тэгш өнцөгт гурвалжны хувьд $AJ=2R$ байх боломжгүй тул зөвхөн $4R\sin\frac{\beta}2\sin\frac{\gamma}2$ хариулт л зөв байх боломжтой.
Санамж: Мэдээж энэ бодлогыг энгийн аргаар бодож болох боловч хариунаас бодох нь хамгийн товч арга болж байна.
Санамж: Мэдээж энэ бодлогыг энгийн аргаар бодож болох боловч хариунаас бодох нь хамгийн товч арга болж байна.
Сорилго
2016-05-29 математик101 математик101 тестийн хуулбар математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар математик101 тестийн хуулбар тестийн хуулбар Геометр /хавтгай/