Монгол Бодлогын Сан

Заавар:Төв өнцгийг $2\alpha$ гэвэл хөвч ба хөвчийн үзүүрт татсан шүргэгчийн хооронд үүсэх өнцөг нь $\alpha$ байна.

Бодолт: $AB=d$, $AB$-ийн дундаж цэг нь $M$ бол $\angle AOM=\angle BAH=\alpha$, $M$ ба $H$ орой дахь өнцгүүд нь $90^\circ$ тул $\triangle AOM\sim\triangle BAH$ байна. Иймд $$\dfrac{OA}{AM}=\dfrac{AB}{BH}\Leftrightarrow\dfrac{r}{\frac{d}{2}}=\dfrac{d}{a}$$ гэдгээс $d=\sqrt{2ar}$ байна.