Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Гурвалжны талуудын хамаарал
Тэгш өнцөгт гурвалжинд багтсан тойргийн радиус 3, гипотенузэд буусан өндөр 8 нэгж бол гипотенузийн урт аль нь вэ?
A.$8$ B.$4$ C.$9$ D.$5$ E.Ийм гурвалжин олдохгүй
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:44.33%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:Пифагорын теорем ба
$$0\le (a-b)^2\Leftrightarrow (a+b)^2\le 2(a^2+b^2)$$
тэнцэтгэл биш ашигла. Мөн
$$2S=pr=ch_c$$
болохыг ашиглаарай!
Бодолт:Хэрвээ өгөгдсөн нөхцлийг хангах гурвалжин оршин байдаг бол
$$2S=(a+b+c)\cdot 3=c\cdot 8$$
болох тул
$$5c=3(a+b)\Rightarrow 25(a^2+b^2)=9(a+b)^2\le 9\cdot 2(a^2+b^2)=18(a^2+b^2)$$
болж зөрчилд хүрч байна. Иймд ийм гурвалжин оршин байхгүй.
Сорилго
2016-10-13 Geometr Тэгш өнцөгт гурвалжин Дунд сургуулийн геометр Гурвалжны талбай 2020-12-21 сорил 2021-03-06 2021-03-07 2021-03-07 Гурвалжны өндөр Гурвалжны талбай Гурвалжны өндөр Гурвалжны талбай ГУРВАЛЖНЫ ТАЛБАЙ ГУРВАЛЖНЫ ТАЛБАЙ ГУРВАЛЖИН Пифагорын теором Пифагорын теором Сорил-5 Хавтгайн геометр Геометр Геометр