Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Асуултанд хариулах магадлал
Асуулт бүр нь 4 хариултын хувилбар бүхий 5 асуулттай тестыг тааж бөглөхөд
- бүгдийг нь зөв бөглөх магадлал $\dfrac{\fbox{a}}{1024}$;
- бүгдийг нь буруу бөглөх магадлал $\dfrac{\fbox{bcd}}{1024}$;
- яг нэг асуултыг зөв бөглөх магадлал $\dfrac{\fbox{efg}}{1024}$;
- ядаж 4 асуултыг зөв бөглөх магадлал $\dfrac{\fbox{h}}{64}$ байна.
a = 1
bcd = 243
efg = 405
h = 1
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 42.50%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $(x_1,x_2,x_3,x_4,x_5)$ гэсэн эрэмбэлэгдсэн 5-туудыг тоол. Ядаж 4 асуултыг зөв бөглөх боломжууд нь яг 4 асуултанд зөв хариулсан ба бүх асуултанд зөв хариулсан байх боломжуудын нэгдэл байна.
Бодолт: $x_i$ бүр нь 4 боломжтой тул боломжит бүх хариултын тоо буюу 5-тийн тоо $4^5=1024$ байна. Үүнээс
- бүгдийг нь зөв бөглөх боломжийн тоо цор ганц тул магадлал нь $\dfrac{1}{1024}$;
- бүгдийг нь буруу бөглөх магадлал $x_3$ бүрийн хувьд 3 боломжтой тул $3^5=243$ байна. Иймд магадлал нь $\dfrac{243}{1024}$;
- яг нэг асуултыг зөв бөглөх боломжийн тоо нь $C_5^1\cdot 3^4=405$ (зөв хариулсан асуултын дугаар $C_5^1=5$ боломж, үлдсэн асуултыг буруу бөглөх боломжийн тоо нь $3^4=81$) тул магадлал нь $\dfrac{405}{1024};$
- яг 4 асуултыг зөв бөглөх боломжийн тоо нь $C_5^4\cdot 3=15$, бүх асуултанд зөв хариулах боломжийн тоо нь $1$ тул ядаж 4 асуултанд зөв хариулах боломжийн тоо нь магадлал $\dfrac{15+1}{1024}=\dfrac{1}{64}$ байна.