Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №7458
Батын халаасанд 10-тын мөнгө 4 ширхэг, 50-тын мөнгө 5 ширхэг, 100-тын мөнгө 3 ширхэг байжээ. Халааснаасаа хэдэн мөнгө гаргаж ирэхэд нийт 2 төгрөг 60 мөнгө болох магадлал $\dfrac{\fbox{ab}}{\fbox{cde}}$ байна.
ab = 23
cde = 512
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар:
Бодолт: Мөнгөнд шилжүүлбэл $260=10x+50y+100z$ болно. Энд $0\le x\le 4$, $0\le y\le 5$, $0\le z\le 3$ байна. Зөвхөн $x=1$ үед л $260-10x$ нь $50$-д хуваагдах юм. Иймд $x=1$ ба $250=50y+100z$ болно. Эндээс а) $y=1$, $z=2$; б) $y=3$, $z=1$, в) $y=5$, $z=0$ гэсэн боломжууд байна. Хэсэг зоос гарч ирэх боломжийн тоо $2^{12}$. Иймд 2 төг 60 мөн болох магадлал
$$\dfrac{C_4^1\cdot C_5^1\cdot C_3^2+C_4^1\cdot C_5^3\cdot C_3^1+C_4^1\cdot C_5^5\cdot C_3^0}{2^{12}}=\dfrac{60+120+4}{4096}=\dfrac{184}{4096}=\dfrac{23}{512}$$