Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Гурвалжны тоо
Талууд нь $\{4; 5; 6; 8\}$ олонлогоос утгаа авах
- зөв гурвалжин $\fbox{a}$ ширхэг,
- зөв биш адил хажуут гурвалжин $\fbox{bc}$ ширхэг,
- санамсаргүйгээр дээрх нөхцлийг хангасан гурвалжин сонгож авахад зөв гурвалжин байх магадлал $\dfrac{4}{\fbox{de}}$ байна.
a =4
bc =11
de =19
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:52.90%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$4+4=8$ тул 4, 4, 8 талтай гурвалжин оршин байхгүй.
Бодолт:
- Зөв гурвалжны талуудын уртыг 4 янзаар сонгож болох тул нийт 4 ширхэг зөв гурвалжин үүснэ.
- Адил хажуут гурвалжны суурийг $a$, хажуу ирмэгийг $b$ гэвэл $a$ суурийг 4 янзаар, хажуу ирмэгийг сууриас ялгаатай байхаар сонгох тул 3 янзаар сонгож болно. Үүнээс гурвалжин үүсгэхгүй 4, 4, 8 сонголтыг хасвал $4\cdot 3-1=11$ ширхэг болно.
- Нийт гурвалжны тоо нь $$C_{(4)}^3-1=C_{4+3-1}^3-1=C_6^3-1=\dfrac{4\cdot 5\cdot 6}{3!}-1=19$$ байна. Үүнээс 4 нь зөв гурвалжин тул магадлал нь $\dfrac{4}{19}$ байна.