Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Гурвалжны тоо
Талууд нь $\{4; 5; 6; 8\}$ олонлогоос утгаа авах
- зөв гурвалжин $\fbox{a}$ ширхэг,
- зөв биш адил хажуут гурвалжин $\fbox{bc}$ ширхэг,
- санамсаргүйгээр дээрх нөхцлийг хангасан гурвалжин сонгож авахад зөв гурвалжин байх магадлал $\dfrac{4}{\fbox{de}}$ байна.
a = 4
bc = 11
de = 19
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 52.90%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $4+4=8$ тул 4, 4, 8 талтай гурвалжин оршин байхгүй.
Бодолт:
- Зөв гурвалжны талуудын уртыг 4 янзаар сонгож болох тул нийт 4 ширхэг зөв гурвалжин үүснэ.
- Адил хажуут гурвалжны суурийг $a$, хажуу ирмэгийг $b$ гэвэл $a$ суурийг 4 янзаар, хажуу ирмэгийг сууриас ялгаатай байхаар сонгох тул 3 янзаар сонгож болно. Үүнээс гурвалжин үүсгэхгүй 4, 4, 8 сонголтыг хасвал $4\cdot 3-1=11$ ширхэг болно.
- Нийт гурвалжны тоо нь $$C_{(4)}^3-1=C_{4+3-1}^3-1=C_6^3-1=\dfrac{4\cdot 5\cdot 6}{3!}-1=19$$ байна. Үүнээс 4 нь зөв гурвалжин тул магадлал нь $\dfrac{4}{19}$ байна.