Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Байесийн томьёо
Сурагчдын $10\%$ нь $A$, $20\%$ нь $B$, $30\%$ нь $C$, $30\%$ нь $D$, $10\%$ нь $F$ сурдаг байв. Сурагчид спортоор хичээллэдэг байх магадлал $A$ сурдаг бол $\dfrac1{10}$, $B$ сурдаг бол $\dfrac 18$, $C$ сурдаг бол $\dfrac 14$, $D$ сурдаг бол $\dfrac 12$, $F$ сурдаг бол $\dfrac 12$ байв. Санамсаргүйгээр сонгосон 1 сурагч спортоор хичээллэдэг бол $B$ сурдаг сурагч байх магадлалыг ол.
A. $\dfrac{31}{100}$
B. $\dfrac{1}{40}$
C. $\dfrac{5}{62}$
D. $\dfrac{57}{62}$
E. $\dfrac{69}{100}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 59.68%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Байесийн томьёо ашиглаж бод.
Бодолт: $A$, $B$, $C$, $D$, $F$-ээр сурагч тухайн дүнтэй суралцдаг байх үзэгдлийг, $S$-ээр спортоор хичээллэдэг байх үзэгдлийг тэмдэглэвэл Байесийн томьёо ёсоор:
\begin{align*}
P(B|S)&=\dfrac{P(B)\cdot P(S|B)}{P(A)\cdot P(S|A)+P(B)\cdot P(S|B)+\dots+P(F)\cdot P(S|F)}\\
&=\dfrac{\dfrac{20}{100}\cdot\dfrac18}{\dfrac{10}{100}\cdot\dfrac1{10}+\dfrac{20}{100}\cdot\dfrac18+\dfrac{30}{100}\cdot\dfrac14+\dfrac{30}{100}\cdot\dfrac12+\dfrac{10}{100}\cdot\dfrac12}\\
&=\dfrac{20}{8+20+60+120+40}=\dfrac{20}{248}=\dfrac{5}{62}
\end{align*}
Сорилго
2017-04-10
Магадлал Өмнөговь
Магадлал, Статистик 2
Нөхцөлт магадлал
Нөхцөлт магадлал ба гүйцэд магадлал
Нөхцөлт магадлал ба гүйцэд магадлал
Магадлал, Статистик 2 тестийн хуулбар