Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №7411
Хүү төрөх магадлал $p=0.51$ бол 4 хүүхэдтэй өрх 2-оос цөөнгүй хөвгүүдтэй байх магадлалыг ол.
A. $0.21$
B. $0.817$
C. $0.53$
D. $0.721$
E. $0.702$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 8.11%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $p$ магадлалтайгаар илрэх үзэгдэл $n$ удаагийн туршилтаар яг $k$ удаа илрэх магадлал нь
$$C_n^k p^k(1-p)^{n-k}$$
байдаг. Үүнийг Бернулийн томьёо гэж нэрлэдэг.
Бодолт: $n=4$ ба $k=2,3,4$ байх тохиолдлуудыг авч үзвэл
$$C_4^2\cdot 0.51^2\cdot 0.49^2+C_4^3\cdot 0.51^3\cdot 0.49^1+C_4^4\cdot 0.51^4\cdot 0.49^0\approx 0.702$$