Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Сэлгэмэлийн тоо, Лекц №6
$5$ сурагчийг $20$ суудалд хэчнээн аргаар суулгаж болох вэ?
A. $A_{20}^5=5!C_{20}^5$
B. $5!A_{20}^5$
C. $\frac1{5!}A_{20}^5$
D. $5C_{20}^5$
E. $5!A_{20}^5$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 79.25%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Сурагч бүрийг хэдэн ялгаатай суудалд суулгаж болохыг тогтоож мод үүсгэ. Дараагийн сурагчид нь өмнөх сурагчийнхаа суусан суудалд суух боломжгүй тул боломж нь багасаж байгааг анхаар.
Бодолт: Эхний сурагчийг 20 янзаар, хоёр дахийг 19 янзаар, гурав дахийг 18 янзаар, дөрөв дэхийг 17 янзаар, тав дахийг 16 янзаар суулгаж чадна. Иймд $20\cdot19\cdot18\cdot17\cdot16=A_{20}^5=5!C_{20}^5$.
Санамж: Үүнийг 20 сандалаас 5 сурагчид суудал сонгох гэж үзээд шууд $A_{20}^5$ гэж бодож болно. Сурагчид ялгаатай тул суудал сонголт нь эрэмбэтэй байна. Өөрөөр хэлбэл Бат 1-р сандал дээр, Дорж 2-р сандал дээр суух нь Бат 2-р сандал дээр, Дорж 1-р сандал дээр суухаас ялгаатай байна.
Санамж: Үүнийг 20 сандалаас 5 сурагчид суудал сонгох гэж үзээд шууд $A_{20}^5$ гэж бодож болно. Сурагчид ялгаатай тул суудал сонголт нь эрэмбэтэй байна. Өөрөөр хэлбэл Бат 1-р сандал дээр, Дорж 2-р сандал дээр суух нь Бат 2-р сандал дээр, Дорж 1-р сандал дээр суухаас ялгаатай байна.
Сорилго
hw-1-2016-04-19
2016-10-02
Комбинаторик 1
жилийн эцсийн шалгалт
жилийн эцсийн шалгалт тестийн хуулбар
математик102
Лекц №06
комбинаторик 3
Сэлгэмэл
Комбинаторик
Сэлгэмэл, гүйлгэмэл
Комбинаторик 1 тестийн хуулбар
Intro to combinotoric