Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Өгөгдсөн бүтэц бүхий давталттай сэлгэмэл
ДААЛГАВАР гэдэг үгийн үсгүүдийг бүх боломжоор нь сэлгэж утгатай, утгагүй үг зохиох боломжийн тоо хэд вэ?
A. $9!$
B. $6!$
C. $\dfrac{9!}{4!}$
D. $4\cdot 5!$
E. $\dfrac{9!}{5!}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 73.58%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $a_1,a_2,\dots,a_k$ үсгүүд тус бүр $n_1,n_2,\dots,n_k$ орсон үгийн үсгүүдийн байрыг солих замаар нийт $$P(n_1,n_2,\dots,n_k)=\dfrac{(n_1+n_2+\dots+n_k)!}{n_1!\cdot n_2!\cdot\ldots \cdot n_k!}$$ ялгаатай үг зохиож болдог.
Бодолт: д, л, г, в, р үсэг тус бүр 1 удаа, а үсэг 4 удаа орсон тул $$P(1,1,1,1,1,4)=\dfrac{9!}{(1!)^4 4!}=\dfrac{9!}{4!}$$ байна.