Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Функцийн ХИ ба ХБ утга
$y=x+\displaystyle\frac{8}{x^4}$ функцийн $[-2;-1]; [1;3]$ завсрууд дээрх хамгийн их (ХИ), хамгийн бага (ХБ) утга нь
| завсар | ХИ | ХБ |
| [-2,-1] | $\fbox{a}$ | $-\displaystyle\frac{3}{\fbox{b}}$ |
| [1,3] | $\fbox{c}$ | $\displaystyle\frac{\fbox{d}}{2}$ |
abcd = 7295
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 25.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $y^\prime=0$ тэгшитгэлийн шийдүүд болон мужийн хилийн цэгүүд дээрх утгуудыг жиш.
Бодолт: $y^\prime=1-\dfrac{32}{x^5}=0\Rightarrow x=2$ байна. Түүнчлэн
$f(-2)=-2+\dfrac{8}{(-2)^4}=-\dfrac32$, $f(-1)=-1+\dfrac{8}{(-1)^4}=7$ тул $[-2;-1]$ муж дахь ХБ утга нь $-7$, ХИ утга нь $-\dfrac32$ байна. Харин $2\in[1;3]$ ба $f(1)=1+\dfrac{8}{1^4}=9$, $f(2)=2+\dfrac{8}{2^4}=\dfrac{5}{2}$, $f(3)=3+\dfrac{8}{3^4}=3\dfrac{8}{81}$ тул $[1;3]$ муж дахь ХБ утга нь $\dfrac{5}{2}$, ХИ утга нь $9$ байна.