Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хамгийн их талбайтай тэгш өнцөгт
Периметр нь $a$-тай тэнцүү урт нь $x$-тэй тэнцүү тэгш өнцөгтийн талбайг $S(x)$ гэе. $S^\prime\Bigl(\displaystyle\frac{a}{\fbox{a}}\Bigr)=0$ ба эдгээр тэгш өнцөгтүүдийн талбай дотроос хамгийн их нь $$S_{\max}=\displaystyle\frac{a^2}{\fbox{bc}}$$ байна.
a = 4
bc = 16
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 44.02%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Тэгш өнцөгтийн өргөн нь $\dfrac{a}{2}-x$ байна. Иймд $S(x)=x\Big(\dfrac{a}{2}-x\Big)$ байна.
Бодолт: $S^\prime(x)=\dfrac{a}{2}-2x=0\Rightarrow x=\dfrac{a}{4}$ цэг дээр $S(x)$ хамгийн их утгаа авах тул $$S_{\max}=\dfrac{a}{4}\Big(\dfrac{a}{2}-\dfrac{a}{4}\Big)=\dfrac{a^2}{16}$$
байна.