Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Шүргэгчийн өнцгийн коэффициент
$y=\displaystyle\frac{x-4}{x-2}$ муруйн координатын тэнхлэгүүдтэй огтолцсон $M_1(\fbox{a},0)$, $M_2(0,\fbox{b})$ цэгүүд дээр уг муруйд татсан шүргэгчүүдийн өнцгийн коэффициентүүд нь $k_1=k_2=\displaystyle\frac{\fbox{c}}{\fbox{d}}$ тул шүргэгчүүд параллель байна.
ab = 42
cd = 12
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 51.95%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Координатын тэнхлэгтэй огтлолцох цэгүүдийг олохдоо муруйн тэгшитгэлд $x=0$, $y=0$-үүдийг тус тус орлуулж бодно.
$y=f(x)$ муруйн $(x_0,f(x_0))$ цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл $$y=f(x_0)^\prime(x-x_0)+f(x_0)$$ байна. Энд $$y^\prime=\dfrac{(x-4)^\prime(x-2)-(x-2)^\prime(x-4)}{(x-2)^2}=\dfrac{2}{(x-2)^2}$$ болохыг ашиглаарай!
$y=f(x)$ муруйн $(x_0,f(x_0))$ цэгт татсан шүргэгч шулууны тэгшитгэл $$y=f(x_0)^\prime(x-x_0)+f(x_0)$$ байна. Энд $$y^\prime=\dfrac{(x-4)^\prime(x-2)-(x-2)^\prime(x-4)}{(x-2)^2}=\dfrac{2}{(x-2)^2}$$ болохыг ашиглаарай!
Бодолт: Муруйн тэгшитгэлд $y=0$-ийг орлуулбал $0=\dfrac{x-4}{x-2}\Rightarrow x=4$ болох тул $OX$ тэнхэлгийг огтлох цэг нь $(4,0)$ байна.
Муруйн тэгшитгэлд $x=0$-ийг орлуулбал $y=\dfrac{0-4}{0-2}=\dfrac42=2$ болох тул $OY$ тэнхэлгийг огтлох цэг нь $(0,2)$ байна.
$(4,0)$ цэгт татсан шүргэгч шулуун тэгшитгэл нь $$y=\dfrac{2}{(4-2)^2}(x-4)+\dfrac{4-4}{4-2}\Rightarrow y=\dfrac12x-2$$ буюу өнцгийн коэффициент $\dfrac12$ байна.
Муруйн тэгшитгэлд $x=0$-ийг орлуулбал $y=\dfrac{0-4}{0-2}=\dfrac42=2$ болох тул $OY$ тэнхэлгийг огтлох цэг нь $(0,2)$ байна.
$(4,0)$ цэгт татсан шүргэгч шулуун тэгшитгэл нь $$y=\dfrac{2}{(4-2)^2}(x-4)+\dfrac{4-4}{4-2}\Rightarrow y=\dfrac12x-2$$ буюу өнцгийн коэффициент $\dfrac12$ байна.