Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Рекуррент дараалал
$a_{n+1}=2a_n+1, n\geq 1$ рекурpент харьцаагаар $\{a_n\}$ дараалал өгөгдсөн бол ерөнхий гишүүн нь $a_n=\fbox{a}^{n-1}\cdot(a_1+\fbox{b})-\fbox{c}$ болно.
a = 2
b = 1
c = 1
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 38.38%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $b_n=a_n+\beta$ ба $b_{n+1}=2b_n$ гэвэл $\beta=?$, $b_n$ дарааллын ерөнхий гишүүний томьёог ол.
Бодолт: $b_n=a_n+\beta$ ба $b_{n+1}=2b_n$ гэвэл $a_n=b_n-\beta$ тул
$$a_{n+1}=\color{red}{b_{n+1}-\beta}=2a_n+1=\color{red}{2(b_n-\beta)+1}\Rightarrow \color{red}{\beta=1}$$
тул $b_n=a_n+1$ байна.
$b_n$ нь 2 ноогдвортой геометр прогресс тул $b_n=b_1\cdot 2^{n-1}$ байна. Эндээс $a_n+1=(a_1+1)\cdot 2^{n-1}$ болох тул $$a_n=2^{n-1}\cdot(a_1+1)-1$$ байна.
$b_n$ нь 2 ноогдвортой геометр прогресс тул $b_n=b_1\cdot 2^{n-1}$ байна. Эндээс $a_n+1=(a_1+1)\cdot 2^{n-1}$ болох тул $$a_n=2^{n-1}\cdot(a_1+1)-1$$ байна.
Сорилго
2017-06-09
Сүхбаатар аймаг багш сорил
Рекуррент дараалал Тест-1.
Семинар: Рекуррент дараалал
daraala ba progress