Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Рекуррент дараалал
$a_{n+1}=2a_n+1, n\geq 1$ рекурpент харьцаагаар $\{a_n\}$ дараалал өгөгдсөн бол ерөнхий гишүүн нь $a_n=\fbox{a}^{n-1}\cdot(a_1+\fbox{b})-\fbox{c}$ болно.
a =2
b =1
c =1
Бодлогын төрөл:Нөхөх
Амжилтын хувь:38.38%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$b_n=a_n+\beta$ ба $b_{n+1}=2b_n$ гэвэл $\beta=?$, $b_n$ дарааллын ерөнхий гишүүний томьёог ол.
Бодолт:$b_n=a_n+\beta$ ба $b_{n+1}=2b_n$ гэвэл $a_n=b_n-\beta$ тул
$$a_{n+1}=\color{red}{b_{n+1}-\beta}=2a_n+1=\color{red}{2(b_n-\beta)+1}\Rightarrow \color{red}{\beta=1}$$
тул $b_n=a_n+1$ байна.
$b_n$ нь 2 ноогдвортой геометр прогресс тул $b_n=b_1\cdot 2^{n-1}$ байна. Эндээс $a_n+1=(a_1+1)\cdot 2^{n-1}$ болох тул $$a_n=2^{n-1}\cdot(a_1+1)-1$$ байна.
$b_n$ нь 2 ноогдвортой геометр прогресс тул $b_n=b_1\cdot 2^{n-1}$ байна. Эндээс $a_n+1=(a_1+1)\cdot 2^{n-1}$ болох тул $$a_n=2^{n-1}\cdot(a_1+1)-1$$ байна.
Сорилго
2017-06-09 Сүхбаатар аймаг багш сорил Рекуррент дараалал Тест-1. Семинар: Рекуррент дараалал daraala ba progress