Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хувьсах хилтэй интеграл, Ньютон-Лейбницийн томьёо
$\displaystyle\int_{y-1}^y(x^2+1)\,\mathrm{d}x< \frac {10}3$ тэнцэтгэл бишийн бүх шийд аль олонлог вэ?
A. $]-\infty;-1[\cup]2;+\infty[$
B. $]-\infty;-1[$
C. $]2;+\infty[$
D. $]-1;2[$
E. $\varnothing$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 46.30%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Ньютон-Лейбницийн томьёо ашигла.
Бодолт: $$\displaystyle\int_{y-1}^y(x^2+1)\,\mathrm{d}x=\Big(\dfrac{x^3}{3}+x\Big)\bigg|_{y-1}^y=$$
$$=\dfrac{y^3}{3}+y-\dfrac{(y-1)^3}{3}-(y-1)=y^2-y+\dfrac43< \frac {10}3$$
буюу $$y^2-y+2<0\Leftrightarrow y\in]-1;2[$$
Сорилго
2016-05-08
hw-75-2017-03-17
2020 оны 11 сарын 25 Интеграл
2020 оны 11 сарын 25 Интеграл тестийн хуулбар
2021-03-26
Амралт даалгавар 5