Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Орлуулгын арга
$\displaystyle\int x\sqrt{x+1}\,\mathrm{d}x$
A.$\displaystyle\frac{2(x+1)^{\frac 52}}{5}-\displaystyle\frac{2(x+1)^{\frac 32}}{3}+C$ B.$\displaystyle\frac{(x+1)^{\frac 52}}{5}-\displaystyle\frac23(x+1)^{\frac 32}+C$ C.$\displaystyle\frac{(x+1)^{\frac 52}}{5}+\displaystyle\frac23(x+1)^{\frac 23}+C$ D.$\displaystyle\frac25(x+1)^{\frac52}+\displaystyle\frac23(x+1)^{\frac 32}+C$ E.$(x+1)^{\frac52}+(x+1)^{\frac 32}+C$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:64.21%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$t=\sqrt{x+1}$ орлуулга хий.
Бодолт:$t=\sqrt{x+1}$ гэвэл $x=t^2-1$ ба $\mathrm{d}x=2t\,\mathrm{d}t$ байна. Иймд
\begin{align*}
\int x\sqrt{x+1}\,\mathrm{d}x&=\int (t^2-1)t\cdot 2t\,\mathrm{d}t=\int (2t^4-2t^2)\mathrm{d}t\\
&=2\cdot\dfrac{t^5}{5}-2\cdot\dfrac{t^3}{3}+C=\frac{2(x+1)^{\frac 52}}{5}-\displaystyle\frac{2(x+1)^{\frac 32}}{3}+C
\end{align*}
Сорилго
2016-04-07 hw-88-2017-03-06 Сорилго 2019 №3Б Уламжлал интеграл Мат 1б, Семинар №08-09 2021-03-24 2021-03-24 Даалгавар 2,3 Даалгавар 2,3 Integral orluulga