Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Орлуулгын арга
$\displaystyle\int x\sqrt{x+1}\,\mathrm{d}x$
A. $\displaystyle\frac{2(x+1)^{\frac 52}}{5}-\displaystyle\frac{2(x+1)^{\frac 32}}{3}+C$
B. $\displaystyle\frac{(x+1)^{\frac 52}}{5}-\displaystyle\frac23(x+1)^{\frac 32}+C$
C. $\displaystyle\frac{(x+1)^{\frac 52}}{5}+\displaystyle\frac23(x+1)^{\frac 23}+C$
D. $\displaystyle\frac25(x+1)^{\frac52}+\displaystyle\frac23(x+1)^{\frac 32}+C$
E. $(x+1)^{\frac52}+(x+1)^{\frac 32}+C$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 64.21%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $t=\sqrt{x+1}$ орлуулга хий.
Бодолт: $t=\sqrt{x+1}$ гэвэл $x=t^2-1$ ба $\mathrm{d}x=2t\,\mathrm{d}t$ байна. Иймд
\begin{align*}
\int x\sqrt{x+1}\,\mathrm{d}x&=\int (t^2-1)t\cdot 2t\,\mathrm{d}t=\int (2t^4-2t^2)\mathrm{d}t\\
&=2\cdot\dfrac{t^5}{5}-2\cdot\dfrac{t^3}{3}+C=\frac{2(x+1)^{\frac 52}}{5}-\displaystyle\frac{2(x+1)^{\frac 32}}{3}+C
\end{align*}
Сорилго
2016-04-07
hw-88-2017-03-06
Сорилго 2019 №3Б
Уламжлал интеграл
Мат 1б, Семинар №08-09
2021-03-24
2021-03-24
Даалгавар 2,3
Даалгавар 2,3