Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Орлуулах арга
$\displaystyle\int\frac{x}{\sqrt{x+2}}\,\mathrm{d}x$
A. $\dfrac13(x+2)^{\frac 13}-4(x+2)^{\frac 12}+C$
B. $\dfrac23(x+2)^{\frac{3}{2}}-(x+2)^{\frac12}+C$
C. $\dfrac23(x+2)^{\frac 32}-4(x+2)^{\frac{1}{2}}+C$
D. $\dfrac23(x+2)^{\frac23}-4(x+2)^{\frac{1}{2}}+C$
E. $\dfrac23(x+2)^{\frac 32}+4(x+2)^{\frac{1}{2}}+C$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 72.18%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $t=\sqrt{x+2}$ гэвэл $x=t^2-2$, $\mathrm{d}x=2t\mathrm{d}t$ байна.
Бодолт: \begin{align*}
\int\frac{x}{\sqrt{x+2}}\,\mathrm{d}x&=\left[\begin{array}{l}
t=\sqrt{x+2}\\
x=t^2-2\\
\mathrm{d}x=2t\mathrm{d}t
\end{array}\right]\\
&=\int\dfrac{t^2-2}{t}\cdot2t\,\mathrm{d}t\\
&=\int 2t^2-4\,\mathrm{d}t\\
&=\dfrac{2t^3}{3}-4t+C\\
&=\dfrac23(x+2)^{\frac32}-4(x+2)^{\frac12}+C
\end{align*}
Сорилго
2017-03-13
Сорилго 2019 №3А
Мат 1б, Семинар №08-09
2020-03-19 сорил
Математик анализ
Интеграл
Интеграл тестийн хуулбар
Интеграл тестийн хуулбар
Интеграл тестийн хуулбар тестийн хуулбар
интеграл
Даалгавар 2,3
Даалгавар 2,3