Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Орлуулах арга
$\displaystyle\int\frac{x}{\sqrt{x+2}}\,\mathrm{d}x$
A.$\dfrac13(x+2)^{\frac 13}-4(x+2)^{\frac 12}+C$ B.$\dfrac23(x+2)^{\frac{3}{2}}-(x+2)^{\frac12}+C$ C.$\dfrac23(x+2)^{\frac 32}-4(x+2)^{\frac{1}{2}}+C$ D.$\dfrac23(x+2)^{\frac23}-4(x+2)^{\frac{1}{2}}+C$ E.$\dfrac23(x+2)^{\frac 32}+4(x+2)^{\frac{1}{2}}+C$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:72.18%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$t=\sqrt{x+2}$ гэвэл $x=t^2-2$, $\mathrm{d}x=2t\mathrm{d}t$ байна.
Бодолт:\begin{align*}
\int\frac{x}{\sqrt{x+2}}\,\mathrm{d}x&=\left[\begin{array}{l}
t=\sqrt{x+2}\\
x=t^2-2\\
\mathrm{d}x=2t\mathrm{d}t
\end{array}\right]\\
&=\int\dfrac{t^2-2}{t}\cdot2t\,\mathrm{d}t\\
&=\int 2t^2-4\,\mathrm{d}t\\
&=\dfrac{2t^3}{3}-4t+C\\
&=\dfrac23(x+2)^{\frac32}-4(x+2)^{\frac12}+C
\end{align*}
Сорилго
2017-03-13 Сорилго 2019 №3А Мат 1б, Семинар №08-09 2020-03-19 сорил Математик анализ Интеграл Интеграл тестийн хуулбар Интеграл тестийн хуулбар Интеграл тестийн хуулбар тестийн хуулбар интеграл Даалгавар 2,3 Даалгавар 2,3 Integral orluulga