Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Параллелепипедийн ХИ бүтэн гадаргуун талбай
Квадрат суурьтай тэгш өнцөгт параллелепипедын аль нэгээс оройгоос гарсан гурван ирмэгүүдийн нийлбэр 256 см бол бүтэн гадаргуу нь хамгийн их байхааар суурын ирмэгийг яаж сонгож авах вэ?
A. $\dfrac{256}3$
B. $\dfrac{127}3$
C. $56$
D. $82$
E. $\dfrac{185}{2}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 58.33%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $2x+y=256$, $S=x^2+2xy$ байна.
Бодолт: $$S(x)=x^2+2x(256-2x)=512x-3x^2$$
ба
$$S^\prime(x)=512-6x=0\Rightarrow x=\dfrac{256}{3}$$
тул ХИ утгаа $x=\dfrac{256}{3}$ үед авна.
Санамж: Бидний ХИУ-г нь олох функцийн маань график доошоо харсан парабол хэлбэрийн дүрс тул экстремумын цэг нь максимум утгаа авах цэг байна.
Санамж: Бидний ХИУ-г нь олох функцийн маань график доошоо харсан парабол хэлбэрийн дүрс тул экстремумын цэг нь максимум утгаа авах цэг байна.