Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хоёр машины хоорондох хамгийн бага зай
$A$, $B$-ээс нэгэн зэрэг зурагт заасан чиглэлийн дагуу 2 машин хөдөлжээ. $A$-аас хөдөлсөн машины хурд 36 км/цаг, $B$-ээс хөдөлсөн машины хурд 12 км/цаг бөгөөд $A$, $B$-ийн хоорондох зай 130 км бол хэдэн цагийн дараа 2 машины хоорондох зай хамгийн бага байх вэ?
A. $\dfrac{11}4$
B. $\dfrac{12}4$
C. $\dfrac{13}4$
D. $\dfrac34$
E. $\dfrac94$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 60.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Координатын хавтгай оруулж хоёр цэгийн хоорондох зайн томьёо ашигла.
Бодолт: $B=(0,130)$, $A=(0,0)$ гэвэл $t$ цагийн дараа машинуудын координатууд нь $(0,130-36t)$ ба $(12t,0)$ байна. Эдгээрийн хоорондох зайн квадрат нь
$$S^2(t)=(12t-0)^2+(0-130+36t)^2\Rightarrow$$
$$=1440t^2-9360t+16900$$
нь $2\cdot 1440t-9360=0$ буюу $t=\dfrac{9360}{2880}=\dfrac{13}{4}$ үед хамгийн бага утгаа авах тул $\dfrac{13}{4}$ цагийн дараа хоёр машины хоорондох зай хамгийн бага байжээ.
Сорилго
hw-55-2016-05-02
2016-05-16
ШАЛГАЛТ
Уламжлал
Уламжлалын хэрэглээ А
уламжлал
Сант 12 анги тест А
Сант 12 анги тест B
AAC6 mathematik
ASK Y free test