Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Рационал бутархайн хязгаар
$\lim\limits_{x\to 1}\displaystyle\frac{x^2-1}{x^3-x^2+x-1}$ хязгаарыг ол.
A. $2$
B. $\dfrac 12$
C. $1$
D. $3$
E. $\dfrac 13$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 72.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Хүртвэр ба хуваарийг үржигдэхүүнд задалж хялбарчил.
Бодолт: $$\lim\limits_{x\to 1}\frac{x^2-1}{x^3-x^2+x-1}=\lim\limits_{x\to 1}\frac{(x-1)(x+1)}{(x-1)(x^2+1)}=\lim\limits_{x\to 1}\dfrac{x+1}{x^2+1}=\dfrac{1+1}{1^2+1}=1$$