Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Holy guacamole! www.integral.mn сайт 2026-01-01-ээс шинэчлэгдэж www.mathminds.club хуудас руу шилжинэ.
Илэрхийллийг хялбарчлаад хязгаар бодох
$\lim\limits_{x\to a^2}\Bigl(\displaystyle\frac{2a}{x-a^2}-\displaystyle\frac{1}{\sqrt{x}-a}\Bigr)$ хязгаар бод.
A.0 B.$\displaystyle\frac {1}{2a}$ C.$-\displaystyle\frac{1}{2a}$ D.$a$ E.$2a$
Бодлогын төрөл:Сонгох
Амжилтын хувь:67.27%
Бодлогыг оруулсан: baysaa41@yahoo.com
Бодолт
Заавар:$\dfrac{1}{\sqrt{x}-a}=\dfrac{\sqrt{x}+a}{x-a^2}$ байна.
Бодолт:$$\lim\limits_{x\to a^2}\Bigl(\displaystyle\frac{2a}{x-a^2}-\displaystyle\frac{1}{\sqrt{x}-a}\Bigr)=\lim\limits_{x\to a^2}\Bigl(\displaystyle\frac{2a}{x-a^2}-\displaystyle\frac{\sqrt{x}+a}{x-a^2}\Bigr)=$$
$$=\lim\limits_{x\to a^2}\frac{a-\sqrt{x}}{x-a^2}=\lim\limits_{x\to a^2}\frac{a-\sqrt{x}}{(\sqrt{x}-a)(\sqrt{x}+a)}=\lim\limits_{x\to a^2}\frac{-1}{\sqrt{x}+a}=-\dfrac{1}{2a}$$