Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Дарааллын ерөнхий гишүүн
$$\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+\cdots+\dfrac{1}{a_n}=\dfrac{5n}{n+1}, n=1,2,3\dots$$ бол $a_{30}=\fbox{abc}$ байна.
abc = 186
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 23.08%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $n=30$, $n=29$ байх үеийн ялгаврыг авч үз.
Бодолт: $$\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+\cdots+\dfrac{1}{a_{30}}=\dfrac{5\cdot 30}{30+1}$$
$$\dfrac{1}{a_1}+\dfrac{1}{a_2}+\cdots+\dfrac{1}{a_{29}}=\dfrac{5\cdot 29}{29+1}$$
ба ялгавар нь
$$\dfrac{1}{a_{30}}=\dfrac{150}{31}-\dfrac{145}{30}=\dfrac{150\cdot30-145\cdot31}{30\cdot31}=\dfrac{5}{30\cdot 31}=\dfrac{1}{186}$$
тул $a_{30}=186$ байна.