Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №6992
Геометр прогрессийн хувьд $b_4-b_1=126$, $S_3=42$ бол уг прогрессийн 1-р гишүүнийг ол.
A. $6$
B. $4$
C. $3$
D. $2$
E. $-2$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 0.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $b_n=b_1q^{n-1}$, $S_n=\dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}$
Бодолт: $b_4-b_1=b_1(q^3-1)=126$, $S_3=\dfrac{b_1(q^3-1)}{q-1}=42$ тул
$$\dfrac{126}{q-1}=42\Rightarrow q=\dfrac{126}{42}+1=4$$
Иймд $b_1=\dfrac{126}{q^3-1}=\dfrac{126}{4^3-1}=\dfrac{126}{63}=2$ байна.