Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №6977
6 ба 18-ын хооронд орших ба тэдгээртэй хамт 5 гишүүнтэй геометр прогресс үүсгэх 3 тоог ол.
A. $\sqrt[4]3,\sqrt[4]9,\sqrt[4]{81}$
B. $6\sqrt[4]3,6\sqrt[4]9,6\sqrt[4]{27}$
C. $6\sqrt[4]2,6\sqrt[4]8,6\sqrt[4]{16}$
D. $\frac6{\sqrt[4]3},\frac6{\sqrt[4]9},\frac6{\sqrt[4]{81}}$
E. $6\sqrt3,6\sqrt9,6\sqrt{27}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 61.22%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $b_n^2=b_{n-k}\cdot b_{n+k}$ ашигла.
Бодолт: $b_1=6$, $b_5=18$ гэвэл $b_3=b_1q^2>0$ тул $b_3^2=b_1\cdot b_5=6\cdot 18\Rightarrow b_3=6\sqrt3$. Түүнчлэн $b_2=b_1\cdot b_3$, $b_4=b_3\cdot b_5$ тул $b_2=\pm\sqrt{6\cdot 6\sqrt3}=\pm6\sqrt[4]{3}$, $b_4=\pm\sqrt{6\sqrt3\cdot 18}=\pm6\sqrt[4]{27}$ байна. Эндээс $6\sqrt[4]{3}$, $6\sqrt3=6\sqrt[4]{9}$, $6\sqrt[4]{27}$ болж байна.