Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Арифметик прогрессийн гишүүдийн ялгавар
$a_{100}=-201$, $a_{900}=-1801$ байх арифметик прогрессийн ерөнхий гишүүний томьёо аль вэ?
A. $-2n+1$
B. $2n-3$
C. $-2n-1$
D. $-(2n-3)$
E. $2n+1$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 76.92%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$a_n-a_k=(n-k)d$$
Бодолт: $$a_{900}-a_{100}=800d\Rightarrow $$
$$d=\dfrac{a_{900}-a_{100}}{800}=\dfrac{-1801-(-201)}{800}=\dfrac{-1600}{800}=-2$$
байна. Түүнчлэн
$$a_1=a_{100}-99d=-201-99(-2)=-3$$
тул
$$a_n=a_1+(n-1)d=-3+(n-1)\cdot(-2)=-2n-1$$