Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Язгуур оролцсон тригонометр тэгшитгэл
$\sqrt{1-\cos 2x}=\sqrt{2}\cdot \cos x$ тэгшитгэл өгөгдөв. $$\sqrt{1-\cos 2x}=\sqrt{2}\cdot \cos x\Leftrightarrow 1-\cos2x=2\cos^2x,\ \cos x\ge\fbox{a}$$ болох бөгөөд шийд нь: $x=\pm\dfrac{\pi}{\fbox{a}}+\fbox{b}\pi k$ байна.
a = 0
bc = 42
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 36.00%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\sqrt{f(x)}=g(x)\Leftrightarrow f(x)=g^2(x),\ g(x)\ge 0$$
Бодолт: $$\sqrt{1-\cos 2x}=\sqrt{2}\cdot \cos x\Leftrightarrow 1-\cos2x=2\cos^2x,\ \cos x\ge0$$
бөгөөд $\cos2\alpha=2\cos^2\alpha-1$ тул $\cos^2x=\dfrac12$, $\cos x\ge 0$ тул $\cos x=\sqrt{\dfrac12}=\dfrac{\sqrt2}{2}$ болно. Иймд тэгшитгэлийн шийд нь $$x=\pm\dfrac{\pi}{4}+2\pi k$$
байна.