Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
$\sin165^\circ$
$\sin 165^{\circ}=\dfrac{\sqrt{\fbox{a}}-\sqrt{\fbox{b}}}{\fbox{c}}.$
abc = 624
Бодлогын төрөл: Нөхөх
Амжилтын хувь: 44.44%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $\sin 165^\circ=\sin(180^\circ-165^\circ)=\sin 15^\circ$. Ялгавар өнцгийн синусын томьёо ашиглан ол.
Бодолт: \begin{align*}
\sin 165^\circ&=\sin 15^\circ=\sin(60^\circ-45^\circ)\\
&=\sin60^\circ\cdot\cos45^\circ-\cos60^\circ\cdot\sin45^\circ\\
&=\dfrac{\sqrt3}{2}\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}-\dfrac12\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=\dfrac{\sqrt6-\sqrt2}{4}
\end{align*}