Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $\sin\alpha\cdot\cos\alpha$ хэдтэй тэнцүү вэ?

Бодолт: $\sin\alpha-\cos\alpha=1.2\Rightarrow(\sin\alpha-\cos\alpha)^2=1.2^2$ тул $$\sin^2\alpha-2\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha=1.44$$ болно. Үндсэн адилтгал ашиглавал $$-2\sin\alpha\cos\alpha=0.44\Rightarrow \sin\alpha\cdot\cos\alpha=-0.22$$ болно. Нөгөө талаас $$\cos^3\alpha-\sin^3\alpha=(\cos\alpha-\sin\alpha)(\cos^2\alpha+\cos\alpha\sin\alpha+\sin^2\alpha)$$ тул $$\cos^3\alpha-\sin^3\alpha=1.2\cdot (1-0.22)=0.936$$