Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Үндсэн адилтгал болон давхар өнцгийн томьёо ашиглавал $$1+\sin 2x=\sin^2x+2\sin x\cos x+\cos^2x=(\sin x+\cos x)^2$$ болно.

Бодолт: $$\sin2x+5(\sin x+\cos x)+1=0\Leftrightarrow(\sin x+\cos x)^2+5(\sin x+\cos x)=0$$ $$\Leftrightarrow (\sin x+\cos x+5)(\sin x+\cos x)=0$$ Эндээс $\sin x+\cos x+5>0$ тул $\sin x+\cos x=0$ буюу $\tg x=-1\Leftrightarrow x=\dfrac{3\pi}{4}+\pi k$ болно. $k=-2$ үед $x=-\dfrac{5\pi}{4}$, $k=-1$ үед $x=-\dfrac{3\pi}{4}$, $k=0$ үед $x=\dfrac{3\pi}{4}$ гэсэн 3 шийд $\left[-\dfrac{5\pi}{4},\pi\right[$ завсарт оршино.