Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Хамгийн их сөрөг ба хамгийн бага эерэг шийдийн ялгавар
$2\cos^2x-3\cos x+1=0$ тэгшитгэлийн хамгийн их сөрөг шийд ба хамгийн бага эерэг шийдийн ялгаврыг ол.
A. $-\dfrac{\pi}{2}$
B. $-\pi$
C. $-\dfrac{2\pi}{3}$
D. $-\dfrac{4\pi}{3}$
E. $-2\pi$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 59.39%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $c=\cos^2x$ орлуулга ашиглан квадрат тэгшитгэлд шилжүүлж бод.
Бодолт: $c=\cos^2x$ гэвэл $2c^2-3c+1=0\Rightarrow c_1=\dfrac12$, $c_2=1$ болно. $\cos x=\dfrac12\Rightarrow x=\pm\dfrac{\pi}{3}+2\pi k$, $\cos x=1\Rightarrow x=2\pi k$ тул хамгийн их сөрөг шийд нь $-\dfrac{\pi}{3}$, хамгийн бага эерэг шийд нь $\dfrac{\pi}{3}$. Иймд ялгавар нь $$-\dfrac{\pi}{3}-\dfrac{\pi}{3}=-\dfrac{2\pi}{3}$$
Сорилго
2016-12-13
Илтгэгч, логарифм, тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1
1сарын-31-ний сорил
2020-04-22 сорил
Тригонометрийн тэгшитгэл Орлуулах арга. Нэгэн төрлийн тэгшитгэл бодох арга
Илтгэгч, логарифм, тригонометр тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш 1 тестийн хуулбар
Тригонометрийн функц, зуны сургалт
Trigonometer
06.3. Тригонометрийн тэгшитгэл, тэнцэтгэл биш
2023-12-09 сорил