Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Нийлбэр өнцгийн котангес
$0< \alpha< \dfrac{\pi}{2},$ $0< \beta< \dfrac{\pi}{2},$ $\ctg\alpha=4,$ $\ctg\beta=\dfrac 53$ бол $\alpha+\beta=?$
A. $\dfrac{\pi}{4}$
B. $\dfrac{\pi}{3}$
C. $\dfrac{\pi}{2}$
D. $\dfrac{\pi}{6}$
E. $\dfrac{\pi}{12}$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 56.76%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: \begin{align*}
\ctg(\alpha+\beta)&=\dfrac{\cos(\alpha+\beta)}{\sin(\alpha+\beta)}=\dfrac{\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta}{\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta}\\
&=\dfrac{(\cos\alpha\cos\beta-\sin\alpha\sin\beta):(\sin\alpha\sin\beta)}{(\sin\alpha\cos\beta+\cos\alpha\sin\beta):(\sin\alpha\sin\beta)}\\
&=\dfrac{\ctg\alpha\cdot\ctg\beta-1}{\ctg\alpha+\ctg\beta}
\end{align*}
буюу $\ctg(\alpha+\beta)=\dfrac{\ctg\alpha\cdot\ctg\beta-1}{\ctg\alpha+\ctg\beta}$ томьёог ашигла.
Бодолт: $$\ctg(\alpha+\beta)=\dfrac{4\cdot\frac53-1}{4+\frac53}=\dfrac{17}{17}=1$$
байна. $\alpha+\beta<\dfrac{\pi}{2}+\dfrac{\pi}{2}=\pi$ болохыг тооцвол $\alpha+\beta=\dfrac{\pi}{4}$ байна.
Сорилго
2016-09-10
2017-03-09
Тригонометр"3
Тест 12 в 03.09
Trigonometry
Trigonometry тестийн хуулбар
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\
Тригоно A хэсэг