Монгол Бодлогын Сан

Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.

Үндсэн адилтгал ашиглан зэрэг өөрчлөх

$\tg\alpha=-2$ бол $\dfrac{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}{3\cos\alpha-\sin\alpha}=?$

A. $-\frac75$   B. $\frac7{25}$   C. $-\frac7{25}$   D. $\frac{21}{5}$   E. $-\frac{21}{5}$  

Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 52.98%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан

Бодолт

Заавар: Хуваарийг $\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1$ тоогоор үржүүл.
Бодолт: $$\dfrac{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}{3\cos\alpha-\sin\alpha}=\dfrac{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}{(3\cos\alpha-\sin\alpha)(\sin^2\alpha+\cos^3\alpha)}=$$ $$=\dfrac{\sin^3\alpha+\cos^3\alpha}{-\sin^3\alpha+3\sin^2\alpha\cos\alpha-\sin\alpha\cos^3\alpha+3\cos^2\alpha}=$$ $$=\dfrac{\tg^3\alpha+1}{-\tg^3\alpha+3\tg^2\alpha-\tg\alpha+3}=\dfrac{(-2)^3+1}{-(-2)^3+3\cdot(-2)^2-(-2)+3}=-\dfrac{7}{25}$$

Сорилго

2016-04-20  2016-10-09  hw-30-2016-10-05  Darin 11  Трионометрийн даалгавар  12-р ангийн сургуулийн математикийн сорил 2020-03-30  Тригонометр  Тригонометр Хувилбар А  Тригонометр  2021-01-04  2021-01-28  Тригонометр 2  trignometer last  Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\ 

Түлхүүр үгс