Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Косинусын нийлбэр ялгаврын томьёо
$\cos(\alpha+\beta)=\dfrac 13,$ $\cos(\alpha-\beta)=\dfrac 15$ бол $\tg\alpha\cdot \tg\beta$-г ол.
A. $\dfrac 12$
B. $\dfrac 13$
C. $-\dfrac12$
D. $-\dfrac14$
E. $-\dfrac13$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 58.08%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: $$\sin\alpha\sin\beta=-\dfrac{1}{2}(\cos(\alpha+\beta)-\cos(\alpha-\beta))$$
$$\cos\alpha\cos\beta=\dfrac{1}{2}(\cos(\alpha+\beta)+\cos(\alpha-\beta))$$
Бодолт: $$\tg\alpha\cdot \tg\beta=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}\cdot\dfrac{\sin\beta}{\cos\beta}=\dfrac{\sin\alpha\sin\beta}{\cos\alpha\cos\beta}=$$
$$=\dfrac{-\cancel{\dfrac{1}{2}}(\cos(\alpha+\beta)-\cos(\alpha-\beta))}{\cancel{\dfrac{1}{2}}(\cos(\alpha+\beta)+\cos(\alpha-\beta))}=-\dfrac{\dfrac{1}{3}-\dfrac15}{\dfrac{1}{3}+\dfrac15}=-\dfrac{1}{4}$$
Сорилго
Тригонометр илэрхийлэл 3
Darin 11
Сорилго 2019 №3А
Trigonometry
Trigonometry тестийн хуулбар
Anu amralt 1
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\