Монгол Бодлогын Сан

Заавар: $a^6+b^6=(a^2+b^2)^3-3a^2b^2(a^2+b^2)$

Бодолт: \begin{align*} \text{Илэрх.}&=\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\\ &=(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)^3-3\sin^2\alpha\cos^2\alpha(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha)+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\\ &=1^3-3\sin^2\alpha\cos^2\alpha\cdot 1+3\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha\\ &=1 \end{align*}