Монгол Бодлогын Сан
Эх хэлээрээ суралцаж, эх хэлээрээ мэдлэгээ түгээе.
Бодлого №6720
$\dfrac{\cos\alpha-2\cos (\frac{\pi}{3}+\alpha)}{2\sin (\alpha-\frac{\pi}{6})-\sqrt{3}\sin\alpha}$ хялбарчил.
A. $-\sqrt{3}\tg\alpha$
B. $\sqrt{3}\sin\alpha$
C. $\dfrac{\ctg\alpha}{\sqrt{3}}$
D. $-\sqrt{3}\cos\alpha$
E. $\sqrt{3}\cos\alpha$
Бодлогын төрөл: Сонгох
Амжилтын хувь: 74.55%
Бодлогыг оруулсан: Балхүүгийн Батбаясгалан
Бодолт
Заавар: Нийлбэр ба ялгавар өнцгийн синус, косинусын томьёо ашигла.
Бодолт: \begin{align*}
\text{Илэрх.}&=\dfrac{\cos\alpha-2\cos\big(\frac{\pi}{3}+\alpha\big)}{2\sin\big(\alpha-\frac{\pi}{6}\big)-\sqrt{3}\sin\alpha}\\
&=\dfrac{\cos\alpha-2\cdot\big(\cos\frac{\pi}{3}\cdot\cos\alpha-\sin\frac{\pi}{3}\cdot\sin\alpha\big)}{2\cdot\big(\sin\alpha\cdot\cos\frac{\pi}{6}-\cos\alpha\cdot\sin\frac{\pi}{6}\big)-\sqrt3\sin\alpha}\\
&=\dfrac{\cos\alpha-2\cdot\big(\frac{1}{2}\cdot\cos\alpha-\frac{\sqrt3}{2}\cdot\sin\alpha\big)}{2\cdot\big(\frac{\sqrt3}{2}\cdot\sin\alpha-\frac12\cdot\cos\alpha\big)-\sqrt3\sin\alpha}\\
&=\dfrac{\cos\alpha-\cos\alpha+\sqrt3\sin\alpha}{\sqrt3\sin\alpha-\cos\alpha-\sqrt3\sin\alpha}\\
&=-\sqrt3\tg\alpha
\end{align*}
Сорилго
hw-59-2016-12-14
Тригонометр
2020-12-30
2021-01-28
Тригонометр 2
Тригонометр ЭЕШ-ын Жиших тест \Сэдэвчилсэн\
Тригоно Б хэсэг