Монгол Бодлогын Сан

Заавар: Нийлбэр өнцгийн синус косинусын томьёо ашигла.

Бодолт: $$2\cos\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)=2(\cos\frac{\pi}{4}\cdot\cos\alpha+\sin\frac{\pi}{4}\cdot\sin\alpha)=\sqrt2(\cos\alpha+\sin\alpha)$$ тул $$\sqrt{2}\cos\alpha-2\cos\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)=-\sqrt2\sin\alpha$$ байна. Мөн $$2\sin\left(\frac{\pi}{6}+\alpha\right)=2(\sin\frac{\pi}{6}\cdot\cos\alpha+\cos\frac{\pi}{6}\cdot\sin\alpha)=\cos\alpha+\sqrt3\sin\alpha$$ тул хуваарь нь $$2\sin\left(\frac{\pi}{6}+\alpha\right)-\sqrt{3}\sin\alpha=\cos\alpha$$ байна. Иймд $$\dfrac{\sqrt{2}\cos\alpha-2\cos\left(\frac{\pi}{4}-\alpha\right)}{2\sin\left(\frac{\pi}{6}+\alpha\right)-\sqrt{3}\sin\alpha}=\dfrac{-\sqrt2\sin\alpha}{\cos\alpha}=-\sqrt{2}\tg\alpha$$